图中有多少个三角形规律（数学题目解答扫一扫）

大家好，一只小美今天来为大家解答以下问题，图中有多少个三角形规律很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、3×（5×4÷2）=30个 规律：从上面顶点出发的任意一条直线上，有3条以上顶点为一端点的线段 横着三条线，有5×4÷2=10个线段 三角形数量为3×10=30个 扩展：一个大三角形，从一个顶点出发，共有n条线（即斜着n。

2、图3有3个小三角形，共有3+2+1=6个三角形；图4有4个小三角形，共有4+3+2+1=10个三角形；由此得出规律：图形中的小三角形个数为n，则图中三角形的总个数就是1+2+3+4+…+n．

3、（1）没有横线的时候，只有6个三角形；有一条横线的时候，有6×2个三角形；有2条横线的时候，有6×3个三角形；∴当横截线条数为n条时应有6×（n+1）个三角形．（2）让6×（n+1）=102，解得n=16．

4、右方的图形中共有15个三角形。

5、4+3+2+1=10 中间用4条线分成5后变成15个， 5+4+3+2+1=15 因此 中间用N条线分分成(N+1)后变成: (N+1)+(N)+(N-1)+···+3+2+1 这是一个级数 其求和公式为：M=1/2(n+1)(n+2)。

6、个)；2、边长为2的三角形(注意，有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)；3、边长为3的三角形有1＋2＝3(个)；4、边长为4的三角形有1个。

7、例如，在一个4x4的大正方形中，可以分成4个小正方形，每个小正方形中有4个三角形，因此总共有4x4=16个三角形。

8、规律:1 先数小的:也就是外层的:3+2+3+2=10个三角形① 记为12345678910(最下面的小三角形为1)中间的正5边行记为a 2 再数由任意两个三角形的组成的三角形②:也就是那10①两两组合成1个②,(1和2,2和3.3。

9、从一个点引n条线段，有个三角形,现在从一个顶点引出了9条线段，就是36个三角形.答案：A 规律方法：观察图形，就会发现，图中所有的三角形都有一个公共的顶点，一个三角形，对应于底边上的一条线段，底边上一条线段，。

10、由除AB外，从A出发的3线取2条，从B出发的3线取1条；或从A出发的3线取1条，从B出发的3线取2条组成的三角形有3×3×2=18个；CF与从A（或从B）出发的4线中的2条围成的三角形有6+6=12个：小计18+12=30个。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。